天文学导论-作业8¶
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白矮星¶
如何测量白矮星的表面温度？¶
测量白矮星的表面温度通常通过分析其光谱来实现。通过观测白矮星发出的光的光谱特征，特别是其吸收线和发射线，可以确定其表面温度。例如，天狼星B的表面温度为27000 K，这是通过光谱分析得出的，其主要辐射在紫外波段。
对于天狼星B，如何测量其质量和距离？¶
天狼星B的质量是通过分析双星系统中两颗星的运动来测量的。通过监测天狼星A和天狼星B的相对运动，可以推断出它们的质量比和轨道周期。天狼星A的质量是2.3个太阳质量，据此我们可以推算出天狼星B的质量是1个太阳质量。
对于其距离，1838年Friedrich Wilhelm Bessel使用三角视差法测量了天狼星（Sirius）的距离为2.64 pc（8.61光年）。由于天狼星A和天狼星B处于一个双星系统中，这个测量结果也适用于天狼星B，因为它是天狼星A的伴星。
如何估计天狼星B的半径和平均密度？¶
对于天狼星B的半径，我们有老师上课讲到的关于光度的计算公式
而现在我们已知天狼星B的光度为\(L_B=0.03L_{\odot}\)，温度为\(T=27000K\)，我们可以根据上式估算出天狼星B的半径为\(R_B=5.5\times 10^6m\approx 0.008R_{\odot}\)。
关于其平均密度，由于其质量是已知的，为\(1.0M_{\odot}\)，我们可以得到\(\rho=\frac{m}{V}=\frac{M_B}{\frac{4}{3}\pi R_B^3}=3.0\times 10^9kg\cdot m^{-3}\)
白矮星物质处于什么状态？¶
白矮星物质处于一种极端高密度的状态，其中原子的电子壳层被压碎，形成了原子核漂浮在电子海洋中的状态。这种状态是由于白矮星内部巨大的引力导致的，物质处于电子简并压的状态，即电子被压缩到不能再接近的程度，从而产生一种新的排斥力来抵抗引力的进一步压缩。白矮星的内部不再有物质进行核聚变反应，而其由极端高密度物质产生的电子简并压力来支撑。
什么是白矮星的钱德拉极限？¶
白矮星的钱德拉塞卡极限（Chandrasekhar limit）是指一个白矮星能够通过电子简并压力支撑自身的最大质量，约为1.4倍太阳质量。超过这个质量，白矮星将无法通过电子简并压力来抵抗其自身的引力，最终会塌缩成更致密的天体，如中子星或黑洞。这个极限是由印度物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡在1928年计算得出的，并因此获得了1983年的诺贝尔物理学奖。
中子星¶
中子星的典型质量，半径是多少？¶
由钱德拉塞卡极限可得，质量大于\(1.4M_{\odot}\)的致密天体会进一步探索，故中子星的典型质量约为1.4至3倍太阳质量（\(1.4\text{~}3M_{\odot}\)），典型半径约为10公里。
中子星物质处于什么状态？¶
中子星物质处于极端高密度的状态。由于质量大于钱德拉塞卡极限的致密天体会继续坍缩，整个天体中的电子和质子结合形成了稳定的中子，即中子星物质主要由中子组成。这个过程被称为中子化，中子星也由简并中子气支撑。
什么是中子星的奥本海默极限？大于奥本海默极限会发生什么？¶
奥本海默极限（也称为奥本海默-沃尔科夫极限）是指中子星能通过中子简并压力支撑自身的最大质量。如果中子星的质量超过这个极限，中子简并压力将不足以抵抗引力，导致中子星进一步坍缩，最终可能形成黑洞。
脉冲星的周期有一个下限，它是由于什么物理过程决定的？¶
脉冲星的周期下限是由中子星自转产生的离心力决定的。如果脉冲星的自转速度过快，表面的离心力会大于中子星的引力，导致中子星表面物质被抛离，从而使中子星解体。因此，存在一个物理上的极限，使得脉冲星的自转周期不能无限短，也就是说脉冲星自转速度不能无限大。这个极限是由中子星的结构完整性和引力与离心力之间的平衡决定的。
黑洞¶
什么是黑洞？¶
黑洞是一种宇宙中的致密天体，其引力场极为强大，以至于在其视界内，连光也无法逃逸。黑洞是时空曲率大到光都无法从其事件视界逃脱的天体。它们由大质量恒星耗尽核燃料后，经过引力坍缩形成，可能是通过超新星爆发或者直接坍缩的过程形成的。
黑洞的大小（视界）是由什么决定的？¶
黑洞的大小，也就是其视界的大小，主要由其质量决定。根据老师上课给出的公式，黑洞的半径（视界）可以通过公式
计算，其中 \( G \) 是引力常数，\( M \) 是黑洞的质量，\( c \) 是光速。这个半径也被称为史瓦西半径。
什么是引力红移？引力红移的物理成因是什么？¶
引力红移是指当光或者电磁辐射从强引力场向弱引力场传播时，频率降低（向红端移动）的现象。引力红移的本质是光子在逃离引力场时克服引力消耗能量，导致其频率降低（波长变长）。这种现象是广义相对论的预言之一，并且已经被实验所证实。